Se puede demostrar a partir de la definición de derivada, que la derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada una.
Es decir, 
o ![\frac{d[f(x)+g(x)]}{dx}=\frac{df}{dx}+\frac{dg}{dx}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vO7jRlZ1vqWp79vDxuYY7ez85XfmWcQbN3DXZYfGrmUk3gUUeuBFVfQNNmWcRagHkchF6eycJzr-x3f3oKoW7JArYXIKZI7HTiUttS_q9AtEzeudxEtkPbsxmxxeGrOPmOSjvu4TfMwG07FNnlKw=s0-d)
.
o .
Como ejemplo consideremos la función 
, para determinar su derivada se trabaja la derivada de cada término aparte y la suma de ambos será la derivada de la función:
, para determinar su derivada se trabaja la derivada de cada término aparte y la suma de ambos será la derivada de la función:
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