DERIVADAS: METODO DEL PRODUCTO

Se resuelve de la siguiente manera, derivada del primer termino por el segundo termino mas la derivada del segundo termino por el primer termino

Ejemplo:

$h(x)=(4x+2)(3x^{7}+2)$

Identificamos a $f(x)=(4x+2)$ y $g(x)=(3x^{7}+2)$ , utilizando las reglas anteriormente expuestas, vemos que:

$f'(x)=4$ y que $g'(x)=21x^{6}$

Por lo tanto

$h'(x)= 4\cdot(3x^{7}+2)+(4x+2)\cdot(21x^{6})$

Simplificando y organizando el producto obtenido nos queda:

$h'(x)=84x^{7}+12x^{7}+42x^{6}+8$

Sumamos términos semejantes y finalmente obtenemos la derivada:

$h'(x)=96x^{7}+42x^{6}+8$

Para trabajar en casa:

f(x) = 49x
f(x) = (x³)(2x+1)
f(x) = (x+2x+4)(5x²)
f(x) = (12x)(x²+3x)
f(x) = (4x³-2x²+1)(x²-2x)

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